Bonsoir ou bonjour a tous pourriez vous m'aider avec ces devoirs de math s'il vous plait

EX2

1) (x ; y) = (2 ; - 3) est -il solution du système:

a) y = x - 5  ⇒ - 3 = 2 - 5 = - 3
    y = - x + 3 ⇒ - 3 = - 2 + 3 = 1   donc (2 ; - 3) n'est pas solution du système

b) y = - 2 x + 1 ⇒ - 3 = - 2*2 + 1 = - 4 + 1 = - 3
    y = - x - 1 ⇒ - 3 = - 2 - 1 = - 3   donc (2 ; - 3) est solution du système

 c) 2 x - y = 7 ⇒ 2*2 - (-3) = 4 + 3 = 7
     - x + y = - 5 ⇒ - 2 - 3 = - 5   donc (2 ; - 3) est solution du système

 d) x - y + 5 = 0 ⇒ 2 - (- 3) + 5 = 2 + 3 + 5 = 10
     y = - 3 x + 4 ⇒ - 3 = - 3*2 + 4 = - 2  donc (2 ; - 3) n'est pas solution du système

 2) Résoudre par le calcul le système de la question 1.a et celui de la question 1.d

   y = x - 5  
    y = - x + 3

 ⇔ x - 5 = - x + 3 ⇔ 2 x = 3 + 5 = 8 ⇒ x = 8/2 = 4

 y = 4 - 5 = - 1 ⇒ (4 ; - 1) est solution du système 1.a

 x - y + 5 = 0 
     y = - 3 x + 4 

 ⇔ x - (- 3 x + 4) + 5 = 0 ⇔ x + 3 x - 4 + 5 = 0 ⇔ 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/4

 ⇒ y = - 3(- 1/4) + 4 ⇔ y = 3/4 + 4 = 19/4

 (- 1/4 ; 19/4) est solution du système 1.d

 EX3

soit  A(2 ; - 1)   B(4 ; 1)

Calculer les coordonnées du milieu K de (AB) et la distance AB

 K milieu de (AB)  = ((4 + 2)/2 ; (1 - 1)/2) = (6/2 ; 0) = (3 : 0)

 d(AB) = √(4 - 2)² + (1 - (- 1))² = √(4 - 2)² + (1 + 1))² = √2² + 2² = √8 = 2√2

 EX4

côté opposé/5 = 0.4 ⇒ côté opposé = 5 x 0.4 = 2

tan α = 2/4 = 1/2 = 0.5 

tan β = 2/3 = 0.66...66