Bonjour, Pouvez-vous m'aidez svp ? ABCD est un rectangle de côtés AB = 12 cm et AD = 9cm .Sur le côté [BC], on place le point E tel que BE =5cm .Sur le côté [CD
Mathématiques
minhavida
Question
Bonjour,
Pouvez-vous m'aidez svp ?
ABCD est un rectangle de côtés AB = 12 cm et AD = 9cm .Sur le côté [BC], on place le point E tel que BE =5cm .Sur le côté [CD], on place le point F tel que DF=5 cm
1) construire la figure
2) calculer AF .Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au millimètre près
3) calculer AE
4) calculer EF .Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au millimètre près .
5) Le triangle AEF est -il rectangle? .Justifier
merci a l'avance bonne soirée
Pouvez-vous m'aidez svp ?
ABCD est un rectangle de côtés AB = 12 cm et AD = 9cm .Sur le côté [BC], on place le point E tel que BE =5cm .Sur le côté [CD], on place le point F tel que DF=5 cm
1) construire la figure
2) calculer AF .Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au millimètre près
3) calculer AE
4) calculer EF .Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au millimètre près .
5) Le triangle AEF est -il rectangle? .Justifier
merci a l'avance bonne soirée
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
2) calculer AF
ADF triangle rectangle en D ⇒ Théorème de Pythagore
AF² = AD² + DF² = 9² + 5² = 81 + 25 = 106
⇒ AF = √106 = 10.295630.... cm
⇒ valeur arrondie au mm près AF = 103 mm
3) calculer AE
ABE triangle rectangle en B ⇒ Application de Pythagore
AE² = AB² + BE² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
⇒ AE = √169 = 13 cm
⇒ AE = 130 mm
4) calculer EF
ECF triangle rectangle en C
EF² = FC² + CE² = 7² + 4² = 49 + 16 = 65
⇒ EF = √65 = 8.06225748... cm
⇒ valeur arrondie au mm près EF = 81 mm
5) le triangle AEF est - il rectangle ? Justifier
⇒ Réciproque du théorème de Pythagore
AF² + EF² = 106 + 65 = 171
AE² = 13² = 169 ⇒ Le triangle AEF n'est pas rectangle