Bonjour jaimerais avoir votre aide sur cette exo : On considère l'expression E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2). 1. Developper E. 2. Factoriser E et vérifier que E = 2F
Mathématiques
WaiLa6T
Question
Bonjour jaimerais avoir votre aide sur cette exo :
On considère l'expression E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
1. Developper E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
Merci beaucoup et d'avance pour ce qui repondront:-)
On considère l'expression E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
1. Developper E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
Merci beaucoup et d'avance pour ce qui repondront:-)
2 Réponse
-
1. Réponse ProfdeMaths1
E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
1. E=2x²-4x+3x-6-3x+6
=2x²-4x
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
F=x²-2x donc E=2F
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
E=0
donc F=0
donc x(x-2)=0
donc x=0 ou x=2 -
2. Réponse inequation
Bonjour,
E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
E=2x²-4x+3x-6-3x+6
E=2x²-4x
2. vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2)
E= (x-2)(2x+3-3)
E= (x-2)(2x) ⇔ 2x(x-2)
Donc E = 2F où F = x(x-2).
3) Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
(x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0
.2x(x-2)= 0
2x= 0 ou x-2=0
x= 0 x= 2
S= {0 ; 2}