Bonjour pouvez vous m'aidez à résoudre cette équation trigonométrique.

Bonsoir,

sin⁶x + cos⁶x =5/8 signifie sin⁶x + (1-sin²)³ =5/8 signifie (après développement tu aura) sin⁶x + 1 -3sin²x + 3sin⁴x - sin⁶x =5/8 signifie 1 -3sin²x + 3sin⁴x =5/8 signifie
sin⁴x - sin²x +1/8=0
Maintenant en posant X=sin²x l'équation devient X²-X+1/8=0
Résoudre cette dernière équation (équation de seconde degré :pas difficile) et tu aura comme solutions X=sin²x=(2+√2)/4 ou X=sin²x=(2-√2)/4
Finalement tu résoudre les deux équations suivantes :
sin²x=(2+√2)/4 et sin²x=(2-√2)/4.
Je laisse cet dernière étape à vous.
:)