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Question

Une dosette a café a la forme d'un tronc de cône dont les dimensions sont indiquées sur la figure.
OA=1,65cm ; OA=9cm ; OH= 3cm
1) Calculer le volume d'une dosette de café
2) Sachant que la masse volumique du café moulu est 2,6mL/g ; combien de grammes de café moulu y-a-t-il dans une dosette?
3) Combien de dosettes peut-on fabriquer avec 1kg de café moulu?
Une dosette a café a la forme d'un tronc de cône dont les dimensions sont indiquées sur la figure. OA=1,65cm ; OA=9cm ; OH= 3cm 1) Calculer le volume d'une dose

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1 Réponse

  • le volume du tronc de cone est donné par la formule :
    volume du grand cone (OAS) - volume du petit cone (HBS)

    pour cela, il faut trouver HB
    on utilise le theorme de thales dasn le trinagle OAS
    comme HB et OA sont paralelles
    HB/OA= HS/OS

    SH= 6 cm
    donc HB=1,1 cm

    volume petit cone = pi*hb²*hs/3 = 7,6 cm³
    volume grand cone = pi*oa²*os/3= 25,6 cm³

    le volume de la dosette est donc de 18 cm³ (soit 18 ml)
    2)
    la dosette contient donc 18/2.6 = 6,9 g de café environ

    3/ on peut donc fabriquer 1000/6.9= 144 dosettes de café avec un kilo de café

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