Bonjour, pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ? En France, la proportion de naissances de garçons est de
Mathématiques
pralinette0509
Question
Bonjour, pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ? En France, la proportion de naissances de garçons est de 51,2 % ou 0,512 et celle des filles est 48,8% ou 0,488. On s'intéresse aux familles de trois enfants sans jumeaux.
On codera une famille par un triplet. Par exemple, pour la famille (F;G;F), l'aîné est une fille, le cadet est un garçon et le benjamin est une fille.
1. On choisit au hasard une famille de trois enfants sans jumeaux
a. Déterminer la probabilité que cette famille ait trois garçons
b. Déterminer la probabilité que cette famille ait exactement deux garçons
c. Déterminer la probabilité que cette famille ait au moins deux garçons
On codera une famille par un triplet. Par exemple, pour la famille (F;G;F), l'aîné est une fille, le cadet est un garçon et le benjamin est une fille.
1. On choisit au hasard une famille de trois enfants sans jumeaux
a. Déterminer la probabilité que cette famille ait trois garçons
b. Déterminer la probabilité que cette famille ait exactement deux garçons
c. Déterminer la probabilité que cette famille ait au moins deux garçons
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
les issues possibles sur 3 naissances sont :
FFF - FFG - FGF - FGG
GFF - GFG - GGF - GGG
proba que la famille ait 3 garçons = 1/8
proba que la famille ait exactement 2 garçons = 3/8 =
proba que la famille ait au moins 2 garçons = 4/8 = 1/2 -
2. Réponse croisierfamily
comme le précise ci-dessous notre amie Pythagore-As, les "issues" possibles dans le cas de 3 enfants ( sans jumeaux ni triplés ! ) sont :
FFF ; FFG ; FGF ; GFF ; FGG ; GFG ; GGF ; FFF
proba(GGG) = 0,512³ ≈ 0,13422 --> 13,4 % environ !
p(2G) = 3 * 0,512² * 0,488 ≈ 0,38378 --> 38,4 % environ !
p(≥2G) = p(GGG) + p(2G) ) ≈ 0,518 --> 51,8 % environ !