Bonjour à tous pouvez-vous m’aidez à répondre à la question s’ils vous plaît combien l’armée compte de soldats sachant qu’il y’en a moins de 200.

Combien de soldats sachant qu'elle en compte moins de 200 hommes ? 
Soit S le nombre de soldats.Par lignes de 5, il reste 4 soldats donc S +1 est un multiple de 5.Par lignes de 6, il reste 5 soldats donc S +1 est un multiple de 6Par lignes de 8, il reste 7 soldats donc S +1 est un multiple de 8Le PCM (plus petit commun multiple) de 5,6 et 8 = 120Cela donne S +1 est un multiple de 120S +1 = 120  ou  S +1 = 240 ...........
S = 120 -1 ou S = 240 -1 .............S = 119  ou  S = 239 ........
S = 119