Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m'aidez pour cet exercice je suis actuellement en 4ème svp merci
Pour illustrerl'exrcice , la figure ci-dessous a été faite à main levée
VOICI LES DIMENSIONS:
DE=8.1 CM
EG=6.8CM
GA=4CM
FA=5CM
AC=5CM
AB=6.25CM

Les points D,F,A et B sont alignés , ainsi que les points E,G,A et C.
De plus les droites (DE) et (FG) sont parallèles.
1.Montrer que le triangle AFG est rectangle.
2.Déterminer la longueur AD , en déduire la longueur FD

merci aux personnes qui m'auront aidée

1 Réponse

  • bonjour,
    réciproque de pythagore pour démontrer que le triangle AFG est rectangle :
    FG² = GA² + FA²
    FG² = 4² + 5²
    FG² = 16 + 25
    FG² = √41
    FG = 6,403
    le triangle AFG est rectangle car le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés

    j'applique le théorème de thalès: AF / AD = AG / AE = FG / DE
                                                        5 / AD = 4 / 10,8 = 6,40 / 8,1
    je fais le produit en croix pour trouver AD
    AD x 4 = 10,8 x 5
    AD = 54 / 4
    AD = 13,5

    FD = AD - AF
    FD = 13,5 - 5
    FD = 8,5

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