a) Un verre conique mesure 8 cm de haut pour 6 cm de diamètre. Quel volume de liquide ce verre peut-il contenir au maximum ? b) Avec une bouteille d’un litre, c
Mathématiques
babybelle
Question
a) Un verre conique mesure 8 cm de haut pour 6 cm de diamètre. Quel volume de liquide ce verre peut-il contenir au maximum ? b) Avec une bouteille d’un litre, combien de verres puis-je remplir en entier ?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
on remarque : Rayon = (3/8) x Hauteur = 0,375 x H
Vcône = π R² x Hauteur / 3 = π x 3² x 8 / 3 = 24 x π ≈ 75,4 cm³
on arrondit à 75 milliLitres = 75 mL
nombre de verres = 1 L / 75 mL = 1 L / 0,o75 L ≈ 13,3 verres
on peut donc servir 13 verres avec 1 Litre de boisson ...
remarque : on peut servir 14 verres à condition de s' arrêter à 71,4 cm³ par verre ce qui donne cette hauteur dans le verre ( hauteur mesurée à partir de la pointe du bas ! ) : 7,857 cm environ !
vérif : h ≈ 7,857 cm donne rayon = 0,375 x 7,857 ≈ 2,9464 cm
d' où volume du verre ≈ π x 2,9464² x 7,857 / 3 ≈ 71,4 cm³