20 POINTS !!! Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire ce petit exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance !

Bonjour :)

a) Voici les 10 premiers termes de la suite :
1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, et 29524.

b) On peut conjecturer :
[tex]\lim_{n \to +\infty} u(n) = +\infty[/tex].

c) Tu peux réaliser cet algorithme :

u prend la valeur 1
n prend la valeur 1
tant que 3*u+1 < 10^4 faire
u prend la valeur 3*u+1
n prend la valeur n+1
fin tant_que
afficher n

En exécutant cet algorithme on trouve en sortie "9", ce qui est cohérent avec les valeurs du tableau car [tex]u(8) = 9841[/tex] et [tex]u(9) = 29524[/tex].

d) Il suffit de reprendre le même algorithme et de faire choisir la valeur de p à l'utilisateur :

u prend la valeur 1
n prend la valeur 1
lire p
tant que 3*u+1 < 10^p faire
u prend la valeur 3*u+1
n prend la valeur n+1
fin tant_que
afficher n

e) On trouve en sortie n=13. Ainsi [tex]u(12)<10^6[/tex] et [tex]u(13) \geq 10^6[/tex].

En espérant t'avoir aidé ;)