Bonjour, j'espere que tout le monde va bien j'ai besoin d'aide pour un exercice c'est tres important. Merci pour votre aide !!

Bonjour,

Calcul de la distance parcourue par l'avion au moment de l'alerte :
PA = 1920 × 3/4 = 1440
L'avion à déjà parcouru 1440 km quand il reçoit l'alerte concernant le nuage de cendre du volcan.

Calcul du carburant consommé : 1440 × 400 ÷ 100 = 5760 L
Calcul de carburant restant dans le réservoir : 9000 - 5760 = 3240 L

Option A : Il ne peut pas faire demi-tour car, ayant parcouru les 3/4 du trajet, il n'aurait pas suffisamment de carburant pour faire le même trajet en sens inverse vu qu'il a besoin de 5760 L de carburant or il ne lui reste que 3240 L.

Option B : Contournement par V
AL = 1920 - 1440 = 480 Km
Le triangle AVL étant équilatéral ses 3 côtés sont de même mesure : 480 km.

L'avion devra contourner les fumées en empruntant le trajet suivant :
AV + VL = 480 + 480 = 960 km (trajet vert) pour atterrir à Las Playa

Aura -t-il suffisamment de carburant pour effectuer ces 960 km ?
960 × 400 ÷ 100 = 3840 
Il a besoin de 3840 L de carburant pour contourner la fumée du volcan par V or il ne lui reste que 3240 L donc c'est impossible. 

Option C : Atterrissage à Sud Island 

ALS forme un triangle rectangle en A, on sait que Las Playa et Sud Island compte 550 km, par conséquent on va utiliser le théorème de Pythagore pour calculer l'hypoténuse AS.(trajet jaune)

AS² = AL² + LS²
AS² = 480² + 550²
AS² = 230 400 + 302 500
AS² = 532 900
AS =√ 532900
AS = 730
La distance qui sépare A de Sud Island est 730 Km (trajet jaune)

L'avion aura t-il suffisamment de carburant pour atterrir à Sud Island ?
Rappel → L'avion consomme 400 L pour faire 100 km
Produit en croix → 730 × 400 ÷ 100 = 2920 
L'avion a besoin de 2920 L de carburant pour atterrir à Sud Island (AS) comme il lui reste 3240 L, il aura suffisamment de carburant.