bjr voici un dm que je dois rendre la semaine prochaine mais les puissances j'ai du mal 1. A 12h une culture compte 1 millions de bactéries. Le nombre de bactér
Mathématiques
Anthonygdn1071
Question
bjr voici un dm que je dois rendre la semaine prochaine mais les puissances j'ai du mal
1. A 12h une culture compte 1 millions de bactéries. Le nombre de bactéries double toutes les heures.
> Exprimer en millions, par une puissance, le nombre de bactérie à 15h, à 18h, puis à 22h. 2
. A 7h, il y avait 2-(petit 5 en haut) millions de bactéries dans cette culture.
> Expliquer ces thermes.
3. Déterminer à partir de quelle heure il y aura ou il y avait :
> plus de 10 000 millions, et moins de 200 bactéries.
1. A 12h une culture compte 1 millions de bactéries. Le nombre de bactéries double toutes les heures.
> Exprimer en millions, par une puissance, le nombre de bactérie à 15h, à 18h, puis à 22h. 2
. A 7h, il y avait 2-(petit 5 en haut) millions de bactéries dans cette culture.
> Expliquer ces thermes.
3. Déterminer à partir de quelle heure il y aura ou il y avait :
> plus de 10 000 millions, et moins de 200 bactéries.
1 Réponse
-
1. Réponse 4ème2004
Uo = 1 million = 10^6
U(n+1) = 10^6 *2
U1 = 10^6 *2 = 10^6 * 2^1
U2 = 10^6 *4 = 10^6 * 2^2
U3 = 10^6 *8 = 10^6 * 2^3
Donc il y aura 8 millions à 15h.
U4 = 10^6 * 16 = 10^6 * 2^4
U5 = 10^6 * 32 = 10^6 * 2^5
U6 = 10^6 * 64 = 10^6 * 2^6
Donc il y aura 64 millions à 18h.
U7 = 10^6 * 128 = 10^6 * 2^7
U8 = 10^6 * 256 = 10^6 * 2^8
U9 = 10^6 * 512 = 10^6 * 2^9
U10 = 10^6 * 1024 = 10^6 * 2^10
Donc il y aura 1024 millions à 22h.
U(-5) = 10^6 * 2^(-5) = 31 250 bactéries.
Il y avait beaucoup moins de bactéries à 7h.
A 16h il y aura plus de 10 millions de bactéries.
U(-9) = 10^6 * 2^(-9) = 1953 bactéries.
A 3h il y avait 1953 bactéries.