Bonjour Merci de m'aider s'il vous plait !!! Je suis bloqué sur cet exercice depuis trop longtemps On compare trois forfaits mensuels pour SMS : Forfait A : fix
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kobe
Question
Bonjour
Merci de m'aider s'il vous plait !!! Je suis bloqué sur cet exercice depuis trop longtemps
On compare trois forfaits mensuels pour SMS :
Forfait A : fixe de 20 € quel que soit le nombre de SMS envoyés ;
Forfait B : 0,15 € par SMS ;
Forfait C : 0,05 € par SMS et 12 € de fixe.
a ) Pour chaque forfait A, B, C, exprimer le montant en euros de la facture f (x ), g (x ) et h(x ),
fonction du nombre x de SMS envoyés, x variant de 0 à 200.
b) Représenter ces fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 20 messages sur l’axe des abscisses,
1 cm sur l’axe des ordonnées pour 2,50 €).
a) Résoudre algébriquement les équations f (x ) = g (x ) f (x ) =h(x ) et g (x ) =h(x ).
b) En utilisant le graphique, étudier le forfait à choisir, suivant le nombre de SMS envoyés, pour que
la facture soit la plus basse.
Merci de m'aider s'il vous plait !!! Je suis bloqué sur cet exercice depuis trop longtemps
On compare trois forfaits mensuels pour SMS :
Forfait A : fixe de 20 € quel que soit le nombre de SMS envoyés ;
Forfait B : 0,15 € par SMS ;
Forfait C : 0,05 € par SMS et 12 € de fixe.
a ) Pour chaque forfait A, B, C, exprimer le montant en euros de la facture f (x ), g (x ) et h(x ),
fonction du nombre x de SMS envoyés, x variant de 0 à 200.
b) Représenter ces fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 20 messages sur l’axe des abscisses,
1 cm sur l’axe des ordonnées pour 2,50 €).
a) Résoudre algébriquement les équations f (x ) = g (x ) f (x ) =h(x ) et g (x ) =h(x ).
b) En utilisant le graphique, étudier le forfait à choisir, suivant le nombre de SMS envoyés, pour que
la facture soit la plus basse.
1 Réponse
-
1. Réponse gsantha
Bonsoir
1) a) - forfait A f(x)= 20
- forfait B g(x)= 0.15x
- forfait C h(x)= 0.05x +12
b) - forfait A droite horizontale avec comme ordonnée 20
- forfait B droite fonction linéaire passant par l'origine (0.0) et par le deuxième point g(100) = 0.15*100 = 15 (100,15)
- forfait C droite fonction affine passant par 2 points
h(100) = 0.05 * 100 + 12 = 5 + 12 = 17 (100;12)
h(200)= 0.05 * 200 + 12 = 10 + 12 = 22 (200;22)
2) a)
f(x) = g(x)
<=> 20 = 0.15x
<=> 20 / 0.15 = x
<=> 2000 / 15 = x
<=> 400 / 3 = x
<=> x = 400 / 3
f(x) = h(x)
<=> 20 = 0.05x+12
<=> -0.05x = 12 - 20
<=> -0.05x = -8
<=> x = (-8) / (-0.05)
<=> x = 160
g(x) = h(x)
<=> 0.15x = 0.05x + 12
<=> 0.15x - 0.05x = 12
<=> 0.10x = 12
<=> x = 12 / 0.10
<=> x = 120
b) Tu regardes le graphique et tu regardes pour quel x, quel forfait est en dessous des deux autres forfaits.