Préciser si les propositions suivantes sont vrai ou fausse . Justifiez chaque reponse. A) 5 532 est divisible par 3 mais pas par 9 . B) 8 412 est divisible par

Bonjour,

Préciser si les propositions suivantes sont vrai ou fausse . Justifiez chaque réponse.

A) 5 532 est divisible par 3 mais pas par 9
• Pour qu’un nombre soit divisible par 3 il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 3
• pour qu’un nombre soit divisible par 9 il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 9

Donc ici on veut que ce soit un multiple de 3 et pas un multiple de 9

5 + 5 + 3 + 2 = 15
15 est un multiple de 3 et pas de 9
vraie

B) 8 412 est divisible par 4 mais pas par 5
• pour qu’un nombre soit divisible par 4 il faut que les deux derniers chiffres de ce nombre soient divisibles par 4
• pour qu’un nombre soit divisible par 5, il faut qu’il se termine par 0 ou 5

Donc ici on veut qu’il soit divisible par 4 mais pas par 5
Comme il se termine par 2 il n’est pas divisible par 5.

12 est divisible par 4 donc 8412 est divisible par 4.

vraie

C)1 530 est divisible par 9 mais pas par 4

Voir pour les arguments ci-dessous :
1 + 5 + 3 + 0 = 9 multiple de 9 donc divisible par 9

30 n’est pas divisible par 4 donc 1530 n’est pas divisible par 4

vraie