pouvez vous m'expliquer comment faire pour calculer ça à la main svp

Bonjour,

l'algorithme calcule la somme des nombres entiers de 1 à n :

S = 1 + (1+1) + (2+1) + .... + (n-1+1)

Donc S = 1 + 2 + 3 + .... + n

Si tu ne connais pas cette formule, on la retrouve simplement en écrivant :

S = n + (n-1) + (n-2) + .....+ 3 + 2 + 1

On fait la somme des deux équations exprimant S :

S + S = [1 + 2 + .... + (n-1) + n] + [n + (n-1) + ... + 2 + 1]

2S = (1 + n) + [2 + (n-1)] + ... + [(n-1) + 2] + (n + 1)

2S = (n + 1) + (n + 1) + .....     + (n + 1) + (n + 1)

2S = n x (n + 1)

On en déduit S = n(n + 1)/2


Par exp, si on rentre n = 10, l'algorithme va afficher :

S = 10 x (10 + 1)/2 = 55