bonsoir. pourriez vous m'aider s'il vous plaît. merci d'avance.

Bonjour,
En traçant une droite perpendiculaire à OI et passant par A on obtient un triangle rectangle donc
Tan AIO = côté Opposé / côté Adjacent 
Tan AIO = MO / (IO - AM) = 4.5 /(6-3) = 1.5 
Angle AIO = 56° 
Bonne soirée