Bonjour, On considère l’expression E = (x −2)(2x +3)−3(x −2). 1. Développer E. 2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x −2). 3. Déterminer tous les no
BREVET
BlackBeard
Question
Bonjour,
On considère l’expression E = (x −2)(2x +3)−3(x −2).
1. Développer E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x −2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x −2)(2x +3)−3(x −2) = 0
Merci !
On considère l’expression E = (x −2)(2x +3)−3(x −2).
1. Développer E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x −2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x −2)(2x +3)−3(x −2) = 0
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse Juulien
Bonjour,
1. E = (x-2)(2x+3) - 3(x-2)
= 2x² + 3x - 4x - 6 - 3x + 6
= 2x² - 4x
2. E = 2x² - 4x = 2(x²-2x) = 2x(x-2) d'où E = 2 (x(x-2)) = 2F
3. (x-2)(2x+3) - 3(x-2) = 0
2x² - 4x = 0
2x(x-2) = 0
donc 2x = 0 ou x-2 = 0
d'où x = 0 ou x = 2