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Question

Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle et AEFD est un carré. On suppose que x > 2. Pour quelle(s) valeur(s) de x la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égale à 12 cm² ? Quelles sont alors les valeurs des aires de ABCD et de AEFD ?
Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle et AEFD est un carré. On suppose que x > 2. Pour quelle(s) valeur(s) de x la différence entre l'aire du rectangle

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1 Réponse

  • A(abcd)-A(aefd)=12
    (4x-7)(2x-3)-(2x-3)^2=12
    8x^2-12x-14x+21-(4x^2-12x+9)=12
    8x^2-26x+21-4x^2+12x-9=12
    4x^2-14x+12=12
    4x^2-14x=0

    Delta=b^2-4ac
    =(-14)^2-4*4*0
    = 196
    Il y a donc 2 solutions:

    x1=(-b-Vdelta)/2a
    = (14-V196)/2*4
    =(14-14)/8
    =0
    Or x>2 donc x1 n’est pas solution

    x2= (-b+Vdelta)/2a
    = (14+V196)/2*4
    = 28/8
    = 3,5
    Donc la différence des deux aires est égale à 12 lorsque x=3,5

    Voilà j’espère t’avoir aidé








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