Bonjour pouvez vous m’aider svp c’est un exercice de maths Sophie mesure 10 cm de plus que Gauthier mais 5cm de moins que Diane. Il manque 30 cm à Nathan pour q

Bonjour,

Pour bien réussir cet exercice, il faut réussir à traduire le contenu de l'énoncé sous forme d'équations.

Posons plusieurs variables:

[tex]Sophie=s\\Diane=d\\Nathan=n\\Gautier=g[/tex]

Sophie mesure 10 cm de plus que Gauthier :
[tex]s=g+10[/tex]

Mais 5cm de moins que Diane :
[tex]d=s+5\\\rightarrow d=(g+10)+5\\\rightarrow d=g+15[/tex]

Il manque 30 cm à Nathan pour que le double de sa taille soit la sommes des tailles de Sophie et Gauthier :

[tex]2n+30=s+g\\\rightarrow 2n+30=g+10+g\\\rightarrow 2n+30=2g+10\\\rightarrow 2n=2g+10-30\\\rightarrow 2n=2g-20\\\rightarrow n=g-10[/tex]

Nous avons établis toutes les expressions, de façon à avoir [tex]g[/tex] dans chaque. 

Il nous reste à résoudre  :

[tex]s+d+n+g=695\\\rightarrow g+10+g+15+g+g-10=695\\\rightarrow4g+15=695\\\rightarrow4g=680\\\rightarrow g=170[/tex]

Nous connaissons la taille de Gautier (1.70m), et donc également des autres.

[tex]s=g+10\\\rightarrow s=180[/tex]
Sophie mesure 1.80m

[tex]d=g+15\\\rightarrow d=185[/tex]
Diane mesure 1.85m

[tex]n=g-10\\\rightarrow n=160[/tex]
Nathan mesure 1.60m

Vérifications :

[tex]1.70+1.80+1.85+1.60=6.95[/tex]