Mathématiques

Question

Bonsoir pouvez vous m’aider pour cet exercice en maths merci d’avance pour votre aide:
Le rectangle bleu est la section du prisme droit ABCDEF par un plan parallèle à la face BCFE et passant par un point M de l’arête [AB].
Donner la nature et la (ou les)dimension(s)de cette section:
a)lorsque M est en A,
b)lorsque M est en B,
c)lorsque M est le milieu de [AB]
Bonsoir pouvez vous m’aider pour cet exercice en maths merci d’avance pour votre aide: Le rectangle bleu est la section du prisme droit ABCDEF par un plan paral

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1 Réponse

  • Bonjour,

    a) Lorsque M est en A, la section du prisme n'est autre que le segment AD, de longueur 4 centimètres

    b) Lorsque M est en B, la section du prisme est le rectangle BCEF, de largeur 3 centimètres et de longueur 4 centimètres.
    En effet, comme ABCDEF est un prisme droit, il est composé de 2 figures superposables et de rectangles. Les figures superposables étant ici des triangles, ADEB est donc un rectangle, donc EB = AD = 4 cm.

    c) Il est dit dans l'énoncé que la coupe est un rectangle, pas besoin de le démontrer.
    Soit M', le point d'intersection de ta coupe en [DE], on voit que MM' = 4 cm
    Comme ta coupe est parallèle au rectangle EBCF, on voit qu'on peut appliquer le théorème de Thalès trouver la largeur de ton rectangle.
    Comme M est le milieu de AB, AM/AB=1/2
    On appelle M'', le point d'intersection de ta coupe en [AC].
    MM''/BC = AM/AB = 1/2 donc MM'' = BC/2 = 1,5 cm
    Donc c'est un rectangle de largeur 1,5 cm et de longueur 4 cm

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