bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice svp merci (3e)

Bonsoir,

1) a)

Si le temps est sec mardi, alors la probabilité que le temps soit sec mercredi est de : [tex]\dfrac{5}{6}[/tex]

1) b)

Si le temps est sec mardi, alors la probabilité que le temps soit humide mercredi est de : [tex]\dfrac{6}{6}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{6}[/tex]

2) a)

Si le temps est humide mercredi, alors la probabilité que le temps soit sec jeudi est de : [tex]\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{18}[/tex]

2) b)

Si le temps est sec mercredi, alors la probabilité que le temps soit sec jeudi est de : [tex]\dfrac{5}{6}\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}[/tex]

3) Construire un arbre pour représenter la situation et indiquer sur chaque brande la probabilité.

                                         
                                    /> Jeudi (sec) 5/6
              Mercredi (sec)  5/6
             /                     \> Jeudi (humide) 1/6
Mardi (sec)                         
             \                        />  Jeudi (sec) 1/3
              Mercredi (humide) 1/6
                                       \> Jeudi (humide) 2/3
                                              
4) Quelle est la probabilité que le temps soit sec jeudi ?

D'après l'arbre pondéré, la probabilité que le temps soit sec jeudi est :

[tex]\dfrac{1}{6}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{25}{36}=\dfrac{2}{36}+\dfrac{25}{36}=\dfrac{27}{36}[/tex]

5) Rependre toutes les question précédentes en supposant que le temps mardi soit humide.

Je ne vais pas tout faire il faut que tu travailles un peu aussi.
Cependant je te mets les résultats pour que tu vérifies.

Temps sec mercredi : [tex]\dfrac{1}{3}[/tex]
Temps humide mercredi : [tex]\dfrac{2}{3}[/tex]

Temps sec jeudi (mercredi humide) : [tex]\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}[/tex]

Temps sec jeudi (mercredi sec) : [tex]\dfrac{1}{3}\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{18}[/tex]

L’arbre est facile, il suffit de reprendre celui d'avant et de changer les probabilités.

Temps sec jeudi : 
[tex]\dfrac{1}{3}\times\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{5}{18}+\dfrac{4}{18}=\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}[/tex]