Bonjour , pourriez-vous m’aider à la question b de cet exercice , merci d’avance !

Bonjour,

b) on doit utiliser les projetés orthogonaux :

OM.OI = OH.OI car H projeté orthogonal de M sur (OI)

et OH.OI = OI.OH car cos(OI;OH) = 1

donc OM.OI = OI.OH

De même : OM.ON = OM.OI car N projeté orthogonal de I sur (OM)

Puis : OM.OC = OM.ON donc = OI.OH

OC² = OCxOC = 9

et enfin : C est le projeté de M sur OC donc OM.OC = OC²

c) OI.OH = 9 ⇒ en normes : OI x OH = 9 car cos(IH;OH) = 1 ⇒ OI = 9/5

donc  I ne dépend pas de M