Bonsoir, Qui pourrait m'aider s'il vous plait ? j'ai fais un exercice en maths sur l'étude de fonction mais je veux avoir la correction afin que je puisse voir

Bonsoir,
Soit la fonction définit sur [1;11] telle que:
                                      f(x)=0.11x²-0.66x+1.86

1) f'(x)=(f(x))'
f'(x)=(0.11x²-0.66x+1.86)'
f'(x)=2×0.11x-0.66
f'(x)=0.22x-0.66

2) f'(x)≤0 si 0.22x-0.66≤0 ⇒x≤3 donc sur [1;3] f est décroissante
f'(x)≥0 si 0.22x-0.66≥0⇒x≥3 don sur [3;11] f est croissante
f'(x)=0 si 0.22x-0.66=0 ⇒x=3
On déduit alors le tableau de variations suivant:
x    1                                         3                                           11
f'(x)                     -                     0                            +
f(x)                      ↓                    f(3)                         ↑

3) La lecture du tableau de variation montre que la dérivée f' de f s'annule pour x=3 donc atteint là un extrémum. De plus, la dérivée est négative avant puis positive après donc nous avons un minimum. Ce minimum est atteint pour x=3 et sa valeur est:
f(3)=0.11(3)²-0.66×3+1.86=0.21