montrer que la somme des inverses des diviseurs du nombre 496 vaut2 j ai cette question dans un dm vous pouvez m aider

Salut Dounia158,

La somme des inverses des diviseurs d'un nombre parfait (y compris lui-même) est toujours égale à 2.
496 est un nombre parfait, il est égal à la somme de ses diviseurs stricts.

1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/31 +1/62 + 1/124 + 1/248 + 1/496
= 496/496 + 248/496 + 124/496 + 31/496 +16 /496 + 8/496 + 4/496 + 2/496 + 1/496
= (496 + 248 +124 + 62 + 31 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) / 496
= 496 + 496 / 496
= 2 X 496 / 496
= 2

Voilà.:)