Bonjour, j’ai un DM à rendre pour demain en maths et je ne comprends absolument rien Alors voici l’énoncé : un producteur de truffes cultive ramasse et conditio
Mathématiques
Anoukts
Question
Bonjour, j’ai un DM à rendre pour demain en maths et je ne comprends absolument rien
Alors voici l’énoncé : un producteur de truffes cultive ramasse et conditionne de 0 à 45kg de ce produit par semaine. X designe le nombre de kg de truffes traités chaque semaine et F(x) designe Le coût unitaire de revient en euros.
Chaque kg est vend 450€
On admet dans la suite du problème que la fonction f est définie sur ]0;45] par f(x)= x(au carré)-60x+975
1. Justifie que le coût de production total est C(X)=x(au cube)-60x(au carré)+975x
2. Exprime le bénéfice pour X kg de truffes vendus
3. Détermine la fonction dérivée B’ et montre que B’(x)=(-3x+15)(x-35)
Voila pour le reste je me débrouille mais la c’est chaud si quelqu’un peut m’aider ce srait top merci!!!
Alors voici l’énoncé : un producteur de truffes cultive ramasse et conditionne de 0 à 45kg de ce produit par semaine. X designe le nombre de kg de truffes traités chaque semaine et F(x) designe Le coût unitaire de revient en euros.
Chaque kg est vend 450€
On admet dans la suite du problème que la fonction f est définie sur ]0;45] par f(x)= x(au carré)-60x+975
1. Justifie que le coût de production total est C(X)=x(au cube)-60x(au carré)+975x
2. Exprime le bénéfice pour X kg de truffes vendus
3. Détermine la fonction dérivée B’ et montre que B’(x)=(-3x+15)(x-35)
Voila pour le reste je me débrouille mais la c’est chaud si quelqu’un peut m’aider ce srait top merci!!!
1 Réponse
-
1. Réponse greencalogero
Bonjour,
1) L'énoncé t'indique le coût par kilogramme et f(x) ce coût. Il est facile de poser C(x) le coût pour x kilo par:
C(x)=x×f(x)
C(x)=x(x^2-60x+975)
C(x)=x^3-60x^2+975x ---->CQFD
2) Le Bénéfice B(x) est la différence entre le chiffre d'affaire 450x et le coût C(x) donc:
B(x)=450x-C(x)
B(x)=450x-(x^3-60x^2+975x)
B(x)=-x^3+60x^2-525x
3) On peut calculer B'(x) la dérivée de B(x)
B'(x)=(B(x))'
B'(x)=(-x^3+60x^2-525x)'
B'(x)=-3x^2+120x-525
B'(x)=-(3x^2-120x+525)
B'(x)=-3(x^2-40x+175)
B'(x)=-3(x^2-40x+175+400-400)
B'(x)=-3((x-20)^2+175-400)
B'(x)=-3((x-20)^2-225)
B'(x)=-3((x-20)^2-15^2)
B'(x)=-3(x-20+15)(x-20-15)
car a^2-b^2=(a-b)(a+b)
B'(x)=-3(x-5)(x-35)
B'(x)=(-3x+15)(x-35)---->CQFD