BONJOUR j’aurais besoin d’aide pour ce dm merci : maya veut fabriquer 50 bougie coniques de sommet s et de diametre AB telles que AB=3cm et sa=2,5 pour cela ell

Bonsoir,

Voici ma proposition :

Etape n° 1 :
Calcul de la hauteur de la bougie conique : H milieu de AB d'où AH = HB = 3/2 = 1,5 cm

Considérons le triangle rectangle AHS rectangle en H
AS² = SH² + AH²
SH² = AS² - AH²
SH² = 2,5² - 1,5²
SH² = 6,25 - 2,25
SH = √4
SH = 2
la hauteur dune bougie conique est 2 cm.

Etape n°2 :
Volume d'un cône = π × r² × h × 1/3
Diamètre = 3 cm rayon 3 ÷ 2 = 1,5 cm
Volume d'une bougie = 3,14 × 1,5² × 2 × 1/3 = 4,71
Le volume d'une bougie conique est de 4,71 cm³

Etape n°3 :
1,5 dm = 15 cm
Volume d'une pyramide = 1/3 × aire de la base × hauteur
Volume = 1/3 × 75 × 15
Volume = 375
Le volume de cire dans la pyramide est 375 cm³

Etape n°4 :
Volume de 50 bougies → 4,71 × 50 = 235,50 cm³

Etape n°5 :
Reste de cire → Volume de la pyramide - Volume des 50 bougies
Reste = 375 - 235,50 = 139,50
Après avoir fabriqué les 50 bougies, il reste 139,50 cm³ de cire soit 13,95 cl.