Bonjours pourriez vous m'aidez svp alors l’exercice est ; Le plomb a une masse volumique de 11,35g/cm3. 1. Une boule en plomb pèse environ 2kg. Quel est approxi

Bonjour,

1. Une boule en plomb pèse environ 2 kg.
Quel est approximativement le rayon de cette boule ?

Remarque : 2 kg = 2 000g

[tex]\rho=\dfrac{m}{V}\\\\\rightarrow V=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{2\ 000}{11.35}\approx176\text{ cm}^3[/tex]

[tex]V_{boule}=\dfrac{4\pi r^3}{3}\rightarrow 176=\dfrac{4\pi r^3}{3}\\\\3\times 176=4\pi r^3\\\\\dfrac{3\times176}{4\pi}=r^3\\\\r^3\approx42\\r=\sqrt[3]{42}\\r\approx 3.48\text{ cm}[/tex]

Le rayon de la boule en plomb est d'environ 3.48 cm

2. Sachant que la masse volumique de l'or est de 19,3 g/cm3, quel serait le poids d'une boule en or de même rayon ?

Une boule en or du même rayon posséderait le même volume; par conséquent :

[tex]m=\rho\times V\\m=19.3\times176\\m=3\ 396.8\text{ g}=3.3968\text{ kg}[/tex]

La boule en or aurait une masse d'environ 3.4 kg