Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour l’exercice 1 pouvez vous m’aider SVP. Merci d’avance

Bonjour,

f(x)= (x²-3) / (x+2)
u/v= (u'xv - uxv') / v²
u(x) = x²-3  et v(x)= x+2
u'= 2x et v'= 1
Donc
(u/v)= [2x(x+2)- (x²-3)(1)]/ (x+2)²
(u/v)= 2x²+4x-x²+3) / (x+2)²
f'(x)= (x²+4x+3) / (x+2)².
f est dérivable sur ]-∞; -2[ ∪] -2;+∞[
x²+4x+3= 0
Δ =  4
Δ > 0 alors l'équation x²-4x+3 = 0 admet 2 solutions :
x1 =  1 et x2= 3

Tableau de variations 

  x                   I  -∞             -3                 -2                   -1                    +∞  I
signe de f'(x)  I           +       0        -                     -             0          +               I


                                           -6                      +∞                                         +∞ I
variations de                         
       f         
                        -∞    +                      -   -∞                -         - 2          +

NB: sur f
le signe - signifie flèche vers le bas 
le signe + signifie flèche vers le haut