Bonjour, pour ce lundi dernier délai j'ai un dm et je bloque sur un exercice : Merci de votre aide :) c'est l'exercice entier.

Bonjour,

1) A(-1;4) B(-3;1). une équation de la droite (AB) dans ce repère est :

Soit tu la détermines par un système de deux équations soit tu remplaces x dans les 3 équations et tu trouves y.

Je te montre avec la première méthode :

[tex]y = ax + b[/tex]
[tex]4 = -a + b[/tex]
[tex]1 = -3a + b[/tex]

On les soustrait :

[tex]4 - 1 = -a - (-3a) + b - b[/tex]
[tex]3 = 2a[/tex]
[tex]a = \frac{3}{2}[/tex]

On remplace a dans la première :
[tex]4 = \frac{-3}{2} + b[/tex]
[tex]b = \frac{8}{2} + \frac{3}{2}[/tex]
[tex]b = \frac{11}{2}[/tex]

[tex]y = \frac{3}{2}x + \frac{11}{2}[/tex]
[tex]y = 1,5x + 5,5[/tex]

réponse c

2) Δ est la droite d’équation [tex]y = \frac{1}{3} x + 5. [/tex] Le point de Δ ayant pour ordonnée -2 a pour abscisse :

[tex]-2 = \frac{1}{3}x + 5[/tex]
[tex]-2 - 5 = \frac{1}{3}x[/tex]
[tex]x = -7 \times 3[/tex]
[tex]x = -21[/tex]

réponse b

3) coordonnées de A :

[tex]y = 3x - 1[/tex]
[tex]y = -2x + 3[/tex]

[tex]3x - 1 = -2x + 3[/tex]
[tex]3x + 2x = 3 + 1[/tex]
[tex]5x = 4[/tex]
[tex]x = \frac{4}{5}[/tex]

On remplace x pour trouver y :
[tex]y = 3x - 1[/tex]
[tex]y = 3 \times \frac{4}{5} - 1[/tex]
[tex]y = \frac{12}{5} - \frac{5}{5}[/tex]
[tex]y = \frac{7}{5}[/tex]

réponse c

4) équation parallèle à d passant par À :

[tex]y = -2x + 3[/tex]
A = (3;6)

On remplace dans les équations x pour déterminer si A est sur les droites ou non :

[tex]y = -2 \times 3 = -6[/tex]
A n’est pas sur cette droite car -6 ≠ 6

[tex]y = -2 \times 3 + 12 = 6[/tex]
A est sur cette droite

[tex]y = -2 \times 3 + 15 = 9[/tex]
A n’est pas sur cette droite car 9 ≠ 6

réponse b