Bonjour pourriez-vous m'aidez pour cette exercice ? svp merci d'avance

Bonjour,

1) voir ci-joint

2)a)

Pour calculer les énergies potentielles de pesanteur aux différents points, on va prendre comme référence des altitudes la partie horizontale BC. Donc aux points B et C, h(B) = 0 et h(C) = 0.

Au point A :

v(A) = 0 donc Ec(A) = 0

Et Epp(A) = m x g x h(A)    avec h(A) = ABsin(35°)

Donc Em(A) = Ec(A) + Epp(A) = mgABsin(35°)

Au point B :

Epp(B) = 0 car h(B) = 0

L'énergie mécanique se conserve car les frottements sont négligés.

Donc Em(B) = Em(A)

On en déduit : Ec(B) + Epp(B) = mgABsin(35°)

et donc Ec(B) = mgABsin(35°) puisque Epp(B) = 0

Au point C :

Même raisonnement : Em(C) = Em(B)

Et Epp(C) = 0

Donc Ec(C) = Ec(B) = mgABsin(35°)

A partir de C, le patineur remonte la pente de 20° jusqu'à un point inconnu D.

Au point D :

Em(D) = Em(C) = Ec(C) = mgABsin(35°)

Et Em(D) = Ec(D) + Epp(D)

Ec(D) = 0 car le patineur s'arrête en ce point, donc v(D) = 0 et Ec(D) = 0

On en déduit : Epp(D) = mgABsin(35°)

Or Epp(D) = m x g x h(D)

donc h(D) = Epp(D)/mg = mgABsin(35°)/mg = ABsin(35°) = h(A)

Le patineur va remonter à la même altitude que l'altitude de départ.

h(D) = 6 x sin(35°) ≈ 3,44 m

b) h(D) = CD x sin(20°)

Donc CD = h(D)/sin(20°) = 6 x sin(35°)/sin(20°) ≈ 10,06 m