Aidez moi s'il-vous-plaît Merci !!

1) le triangle ADC est rectangle en A donc, d'après le théorème de Pythagore :
    DC² = DA² + AC²
    donc : AC² = DC² - DA²
    donc : AC = √(DC²-DA²) = √(5,8²-4,2²) = 4

2) le triangle ACB est rectangle en A donc, d'après le théorème de                      Pythagore :
    donc : BC² = AC² + AB²
    donc : BC = √(AC² + AB²) = √(4²+7,5²) = 8,5

3) trigonométrie dans le triangle rectangle
    Sin angle CDA = AC/DC = 4/5,8
    donc : angle CDA = arcsin 4/5,8 ≈ 44°

    Sin angle CBA = AC/BC = 4/8,5
    donc : angle CBA = arcsin 4/8,5 ≈ 28°

DB² = (4,2 + 7,5)²  = 136,89
DC² + CB² = 5,8² + 8,5² = 105, 89

DB² ≠ DC² + CB² donc le triangle DCB n'est pas rectangle

Bonsoir,
Calcul de la hauteur AC:
D'après le théorème de Pythagore, on a:
AC²= CD²-AD²
AC²= 5.8²-4.2²
AC= √16
AC= 4 m

Calcul de la longueur CB
Appliquer le th de Pythagore, on a:
CB²= AC²+AB²
CB²= 4²+7.5²
CB= √ 72.25
CB= 8.5 cm

L'angle CDA mesure:
sin(angle CDA) = 4 / 5.8 
angle CDA = sin-1(0.4708
angle CDA = 43°

L'angle CBA mesure ;
sin(angle CBA) = 4 / 8.5 
angle CBA = sin-1(0.47058823) 
angle CBA= 28°

Appliquer la réciproque du théorème de Pythagore, on:
DB²= (4.2+7.5)²= 136.89
DC²+BC²= 5.8²+8.5²= 105.89
Donc, d'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle DCB n'est pas rectangle.