Un chocolatier vient de fabriquer 2280 oeufs et 840 poissons en chocolat. il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons en sachet de facon que: tou
Mathématiques
mariuszwurgelmamar
Question
Un chocolatier vient de fabriquer 2280 oeufs et 840 poissons en chocolat.
il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons en sachet de facon que:
tous les sachets aient la meme composition;
apres mise en sachet , il ne reste ni oeuf ni poisson.
a) le chocolatier peut il aire 19 sachets? justifier.
b) Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut realiser ?
dans ce cas, quelle sera la composition de chaque sachet?
il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons en sachet de facon que:
tous les sachets aient la meme composition;
apres mise en sachet , il ne reste ni oeuf ni poisson.
a) le chocolatier peut il aire 19 sachets? justifier.
b) Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut realiser ?
dans ce cas, quelle sera la composition de chaque sachet?
1 Réponse
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1. Réponse jennizoe
bonjour
a) 2280 / 19 = 120 oeufs et 840/19 = 44.21 poissons
Or vu que 840/19 ne donne pas un entier alors il est impossible de faire 19 sachets sans qu'il ne reste de poissons en chocolat à la fin
b) On cherche le plus grand commun diviseur de 2280 et 840.
On utilise l'algorithme d'euclide pour le calculer :
ALGORITHME D'EUCLIDE
Calcul du PGCD de 2280 et 840.
2280 = (840 × 2) + 600
840 = (600 × 1) + 240
600 = (240 × 2) + 120
240 = (120 × 2) + 0
Donc PGCD(2280,840) = 120
On peut donc réaliser un maximum de 120 sachets composés dans ce cas de :
2280/120 = 19 oeufs
et 840/120 = 7 poissons