Mathématiques

Question

Bonjour! Je suis en seconde et j'ai un gros problèmes avec mon exercice de math sa fais 1 semaine que je suis dessus j'espaire que vous allez pouvoir maider le voici:

1) Calculer le volume total de la citerne.
2)a.Déterminer l'expression du volume V(x) pour 0 <=x<=6
puis pour 6<=x<=10
3)tracer la representation graphique de la fonction V.On represente sur l'axe des abcisses 1 metre par un centimetres et sur l'axe des ordonnees 50m au cube par 1 cm.
4)determiner graphiquement puis par le calcul la hauteur x du liquide lorsque la citerne contient 190m au cube

Bonjour! Je suis en seconde et j'ai un gros problèmes avec mon exercice de math sa fais 1 semaine que je suis dessus j'espaire que vous allez pouvoir maider le

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Volume total de la citerne

    Volume de la partie basse : V₁ = 4x6x5 = 120 cm³

    Volume de la partie haute : V₂ = (4+3)x4x5 = 140 cm³

    Donc volume total : V = V₁ + V₂ = 120 + 140 = 260 cm³

    2) a)

    Pour 0 ≤ x ≤ 6, V(x) = 4*5*x = 20x

    Pour 6 ≤ x ≤ 10, V(x) = V₁ + (4+3)*(x - 6)*5 = 120 + 35(x - 6) = 35x - 90

    3) voir ci-joint

    4) Graphiquement : Voir le tracé

    Pour V(x) = 190 cm³, on lit x = 8 cm

    Par le calcul :

    190 cm³ > V₁, donc on utilise l'équation de V(x) pour 6 ≤ x ≤ 10 :

    V(x) = 190

    ⇔ 35x - 90 = 190

    ⇔ 35x = 190 + 90

    ⇔ 35x = 280

    ⇔ x = 280/35

    ⇔ x = 8 cm
    Image en pièce jointe de la réponse scoladan

Autres questions