Bonjour besoin d'aide svp merci d'avance A(-4;-3) B (4;5) M (-2-1) Démontrer que les points A M et B sont aligné Merci

Les points A , B , M sont alignés si les vecteurs AB et AM sont colinéaires.

vecteur AB(xB - xA ; yB yA)
vecteur AM(xM-xA ; yM - yA)
Deux vecteurs sont colineaires si et seulement si xy' - x'y = 0.

Voila j'espère ça t'a aidé

Pour démontrer que les points A , M et B sont alignés, il suffit de démontrer que les vecteurs AB et  AM sont  colinéaires c'est à dire qu'il existe un réel k tel que

vect (AB) = k x vect (AM)

vect (AB) = (4 - (- 4) ; 5 - (- 3)) = (4 + 4 ; 5 + 3) = (8 ; 8)

vect (AM) = (- 2 - (- 4) ; - 1 - (- 3)) = (- 2 + 4 ; - 1 + 3) = ( 2 ; 2)

on écrit  ( 8 ; 8) = k x (2 ; 2)  

 2 x k = 8 ⇒ k = 8/2 = 4

k = 4  vérifie les deux égalités

 donc les points A ; M et B sont alignés