Bonjour je ne comprend pas l exercice : si j augmente un carre de 7 cm son aire augmente de 90cm carre. determiner la longeur du cote du carre initial?

(x+7)^2=x^2+90
x^2+14x+49=x^2+90
14x=41
x=41/14

Bonsoir.

L'aire d'un carré = côté x côté.

Le carré initial  a pour côté x.

Aire du carré initial =  x multiplié par x  = x^2

Si on ajoute 7 cm à chaque côté l'aire devient :

( x + 7 )^2  =  x^2  +  90

x^2  +  14 x  +  49  =  x^2  +  90

x^2  +  14 x  - x^2  =  90  -  49

14 x   =   41 

x  =  41  :  14  =  2,928..

Le carré initial avait 2,928 cm de côté.

Vérification.

Aire du carré initial = ( 2,928 )^2  =  8,573 cm^2

Aire du second carré = ( 9,928 )^2  =  98,565 cm^2

La différence entre les 2 aires avoisine de près 90 cm^2.

J'espère avoir pu t'aider.