Heii Donc j’ai l’équation d= 7x-2y-3=0 et A(6,-1) a) Determinez l’équation de la droite a telle que A appartient à a et a parallèle à (Ox) b) Déterminez l’équat

Bonsoir,

Soit la droite (d) d'équation : [tex](d):7x-2y-3=0[/tex]
Si on la met sous la forme [tex]y=ax+b[/tex] :

[tex]7x-2y-3=0\\-2y+7x-3=0\\-2y=-7x+3\\\\y_{(d)}=\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}[/tex]

a) La droite (a) passe par le point A(6, -1) et est parallèle à la droite (Ox).
La droite (Ox) correspond à l'axe des abscisse.
La droite (a) sera alors vertical et d'équation [tex]x=x_A[/tex]

L'équation de (a) :  [tex](a):x=6[/tex]

b) La droite (b) passe par le point A(6, -1) et est parallèle à (d) alors celles-ci ont le même coefficient directeur :

[tex]a_{(d)}=a_{(b)}[/tex]

Nous connaissons le coefficient directeur - il nous reste à déterminer l'ordonnée à l'origine.

Comme la droite passe par le point A(6, -1) nous pouvons écrire que :

[tex]y_A=ax_A+b[/tex]

Or 

[tex]y_A=-1\;;x_A=6;\;a=\dfrac{7}{2}[/tex]

[tex]-1=\dfrac{7}{2}(6)+b\\\\-1=\dfrac{42}{2}+b\\\\-1=21+b\\b=-1-21\\b=-22[/tex]

En conclusion, l'équation de la droite (b) est : 

[tex](b):y=\dfrac{7}{2}x-22[/tex]

c) La droite (c) passe par le point A(6, -1) et est perpendiculaire à (Ox).
La droite (Ox) correspond à l'axe des abscisse.
La droite (c) sera alors horizontale et d'équation de sera alors : [tex]y=y_A[/tex]

L'équation de (c) :  [tex](c):y=-1[/tex]


Bonne soirée !