bonjour qui peut m aider svp merci soit E=(4x-3)² F=(2x-3)(2x+3) a) developper les expressions E et F b) demontrer que E+F=4x(5x-6) c) determiner les solutions

Bonjour,

a) On peut développer grâce aux identités remarquables :
[tex]E=(4x-3)^{2}\\E=16x^{2}-24x+9\\\\F=(2x-3)(2x+3)\\F=4x^{2}-9[/tex]

b) [tex]E+F=16x^{2}-24x+9+4x^{2}-9\\E+F=20x^{2}-24x\\E+F=4x(5x-6)[/tex]

c) Résoudre E+F = 0
[tex]4x(5x-6)=0[/tex]

Produit nul => facteur nul

[tex]4x=0 \\ x=0 [/tex]


Ou

[tex]5x-6=0\\x=\frac{6}{5}[/tex]

Bonjour,

a) Rappel identité remarquable :
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²

E = (4x - 3)²
E = (4x)² - 2 * 4x * 3 + 3²
E = 16x² - 24x + 9

F = (2x - 3)(2x + 3)
F = (2x)² - 3²
F = 4x² - 9


b) E = 16x² - 24x + 9 et F = 4x² - 9

E + F
= 16x² - 24x + 9 + 4x² - 9
= 20x² - 24x

En factorisant E + F, on obtient :
20x² - 24x
= 4x * 5x - 4x * 6
= 4x (5x - 6)


c) E + F = 0
4x (5x - 6) = 0
Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul.

4x = 0
x = 0
ou
5x - 6 = 0
5x = 6
x = 6/5

E + F = 0 pour x = 0 ou x = 6/5

J'espère t'avoir aidé :) Bonne journée !