Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exo svp merci

1) Justifier que le milieu I du segment [AB] a pour coordonnées (3.5 ; - 2)

I milieu de [AB] a pour coordonnées [(x b + x a)/2 ; (y b + y a)/2]

I = [(5 + 2)/2 ; 0 - 4)/2] = (7/2 ; - 4/2) = (3.5 ; - 2)

2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (Δ) médiatrice du segment [AB]

 La médiatrice (Δ) est ⊥ au milieu du segment [AB]

 On cherche le coefficient directeur de la droite (AB)  

 ⇒ a = 0 - (- 4))/(5 - 2) = 4/3

 La droite (Δ) ⊥ (AB) ⇒ a * a' = - 1 ⇒ a ' = - 1/4/3 = - 3/4

 y = - 3/4 x + b

 I ∈ (Δ)  ⇒ - 2 = - 3 * 3.5/4 + b ⇒ b = 2.5/4

 y = - 3/4 ) x + 2.5/4

 l'équation cartésienne est : 3/4) x + y - 2.5/4 = 0

 3) soit (d) la droite d'équation : - 8 x + 6 y + 1 = 0 

 cette droite (d) est -elle ⊥ à la droite (Δ) justifier

  - 8 x + 6 y + 1 = 0  ⇒ 6 y = 8 x - 1 ⇒ y = 8/6) x - 1/6 = 4/3) x - 1/6

 pour que (d) soit ⊥ à (Δ) il faut que a * a ' = - 1

 a = - 3/4

 a ' = 4/3

 ⇒ - 3/4 * 4/3 = - 1 ⇒ donc (d) est ⊥ à (Δ)