bonsoire aidez moi c est pour mon dm de math svp a) on donne : 123( au carre ) = 15 129 calculer mentalement le carre de 124 b) un jardin public a la forme d un

bonsoir 


123 ² = 15 129 

124 ² =  15 376 

b)  aire initiale du carré   = n ² 

     (n + 1) ² = n ² + 95 
      n² + 2 n + 1 = n² + 95
      n ² - n ² + 2 n = 95 - 1
      2 n = 94
       n =  47 

Bonsoir,

a) Tu fais 123 + 124 = 247
Donc si (123)² = 15 129
Alors (124)² = 15 129 + 247 = 15 376

b) Jardin carré de côté (n)→ si n + 1 alors son aire augmente de 95 m²

Quand on modélise la situation on constate qu'avant l'augmentation du côté d'1 m → l'aire du carré de côté "n" est → (n×n) = n²

On peut en déduire qu'après l'augmentation, l'aire vaut → (n+1)².

On a donc cette équation à résoudre :
(n+1)² - n² = 95

On développe → (n+1)² - n² = n² + 2n +1² - n² = 2n +1
d'où 2n +1 = 95
2n = 95 - 1
2n = 94
n = 94/2
n = 47

Le côté de ce jardin mesure 47 m.