Svp svp aider moi je vous supplie merci

Bonjour,

Exercice 10 :
a) 4 + 4² = 4 + 16 = 20
5² - 5 = 25 - 5 = 20

b) soit x, le nombre de départ,
x + x²

(x + 1)² - (x + 1)
= x² + 2x + 1 - x - 1
= x² + x

Les resultats sont identiques.


Exercice 12 :
a)
A = (n + 10)² - n² - 19n
A = n² + 20n + 100 - n² - 19n
A = n + 100

b)
n + 100 = 112
n = 112 - 100
n = 12

n + 100 = 205
n = 205 - 100
n = 105

Bonsoir,

Mon copain Jules : si on ajoute un nombre entier à son carré on obtient le même résultat que si on enlève le nombre entier suivant à son carré.

a) essaie avec 4 comme nombre de départ :

Un nombre : 4
Son carré : 4² = 16
Nombre entier suivant : 5
Son carré : 5² = 25

4 + 4² = 4 + 16 = 20

5² - 5 = 25 - 5 = 20

b) Le prouver avec x :

Un nombre : x
Son carré : x²
Nombre entier suivant : x + 1
Son carré : (x + 1)²

x + x² = (x + 1)² - (x + 1)
x + x² = x² + 2x + 1 - x - 1
x + x² = x² + x

12) soit A = (n + 10)² - n² - 19n

a) développer et réduire :

A = n² + 20n + 100 - n² - 19n
A = n + 100

b) déterminer n : nombre de départ quand le résultat est 112 ou 205 :

n + 100 = 112
n + 100 - 100 = 112 - 100
n = 12

n + 100 = 205
n + 100 - 100 = 205 - 100
n = 105