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Question

Bonjour à tous j'ai un dm à rendre pour dans 5 jours mais je comprend vraiment rien c'est sur les fonction de référence, seconds degré...

Sujet:
Quelles sont les dimensions de la fenêtre qui assurent le plus de luminosité, c'est à dire les dimensions telles que la fenêtre ( rectangulaire ) ait une aire la plus grande possible ?

Je remercie tout le monde d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter
Bonjour à tous j'ai un dm à rendre pour dans 5 jours mais je comprend vraiment rien c'est sur les fonction de référence, seconds degré... Sujet: Quelles sont le

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Plaçons l'origine du repère au coin inférieur gauche de la fenêtre.

    A=(12,0) et B=(0,8)
    Recherchons l'équation de la droite AB:
    y-0=(x-12)*(0-8)/(12-0)
    ==> y=-2/3(x-12)

    Soit x la largeur de la fenêtre, y sa hauteur.
    Son aire =x*y
    =x*(-2/3(x-12))
    =-2/3(x²-12x)
    =-2/3(x²-2*6x+36-36)
    =-2/3(x-6)²+24
    L'aire sera maximum si x=6 et sera égale à 24
    Si x=6 alors y=-2/3(6-12)=4
    La fenêtre ayant l'aire maximum aura pour dimensions : hauteur=4,largeur=6

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