Bonjour, je n’arrive pas à faire cette exercice merci de votre aide :) ( le 2 )

bonjour,
4-(x+1)²=2²-(x+1)²
[2+(x+1)][2-(x+1)=(2+x+1)(2-x-1)
(x+3)(1-x)
(x+3)(1-x)=(x+3)(1-x)
(+3-x²-3x)=-x²-2x+3

f(x)≥0
(x+3)(1-x)≥0
x                  -∞              -3                1                +∞
x+3                    -            0      +                +
1-x                    +                    +        0      -
(x+3)(1-x)          -            0        +      0      -
f(x)≥0    x∈[-3;0]

f(x)<3
-x²-2x+3<3
-x²-2x<3-3
-x²-2x<0
-x(x+2)<0

x                        -∞                  -2                    0                  +∞
-x                                  +                  +            0        -
x+2                                -          0      +                      +
-x(x+2)                          -            0    +            0        -
-x(x+2)<0    x ∈  ]-∞;-2[    ∪  ]0,+∞[
f(x)<3    x  ∈ ]-∞;-2[  ∪  ]0;+∞[