Mathématiques

Question

Bonjour pourriez-vous m'aider s'il vous plaît. Merci d'avance
Un panneau d'une porte d'immeuble mesure 75cm sur 40cm. Il est décoré d'un losange en relief obtenu en joignant les millieux des côtés du panneau. On veut encadrer ce motif avec une baguette en bois précieux (un côté du losange ne doit pas être composé de découpes de baguette assemblées).
1. Combie mesurent les côtés du losange ?
2. Sachant qu'il y a 28 portes identiques dans cet immeuble, que chaque porte comporte deux panneaux, et qu'on achète les baguettes en bois par pièce de 2,50 mètres, combien faut-il acheter de baguettes pour encadrer les losanges des portes de l'immeuble ?

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2 Réponse

  • 75 cm et 4o cm sont les diagonales de ton losange .

    Appliquons Pythagore dans un quart du losange ( qui est bien un triangle rectangle ! ) :
    c² = 37,5² + 2o² = 14o6,25 + 4oo = 18o6,25 donne côté = 42,5 cm

    ( le Périmètre du losange est donc 17o cm )

    pour 1 porte, il faut 2 losanges, donc 8 côtés .
    Aucune découpe pour réaliser un côté
                      --> 5 côtés dans une baguette de 2,5o m !
    Pour 1 porte, il faut donc 8/5 = 1,6 baguette de 2,5o mètres .

    conclusion : pour 28 portes, il faut 28 * 1,6 ≈ 45 baguettes

  • Pour le 1 tu utilise pythagore :
    Dans BUS rectangle en U, on a :
    BS2= BU2+US2
    aprés tu calcul et tu a BS.


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