Je ne comprends pas un exercice de mon dm de maths >> j’ai choisi 2 nombres entiers . Leurs somme vaut 66 et leur produit vaut 1008 . Trouver 2 nombres en expli

Bonsoir,
Voir la réponse dans la photo ci-jointe :)

Bonsoir,

j’ai choisi 2 nombres entiers . Leur somme vaut 66 et leur produit vaut 1008 .

Trouver 2 nombres en expliquant ta démarche

n et m : 2 nombres

n + m = 66
n x m = 1008

n = 66 - m n en fonction de m
(66 - m) x m = 1008 on remplace n

n = 66 - m
66m - m² = 1008

n = 66 - m
m² - 66m + 1008 = 0

Δ = (-66)² - 4 x 1 x 1008
Δ = 4356 - 4032
Δ = 324
√Δ = √324 = 18 > 0 donc deux solutions possibles

n = (66 - 18)/(2 x 1) = 48/2 = 24
m = (66 + 18)/(2 x 1) = 84/2 = 42

Les deux nombres sont : 24 et 42

On vérifie :

24 + 42 = 66
24 x 42 = 1008 ok