ABCDEFGH est un cube d'arête AB = 12 cm. I est le milieu du segment [AB] ; J est le milieu du segment [AE] ; K est le milieu du segment [AD] ; A.Calculer l'aire

Bonjour,

A) Aire AIK = (AI * AK)/2
AI = 12/2 = 6
AK = 12/2 = 6

Aire AIK = (6 * 6)/2 = 36/2 = 18 cm²

B) Volume pyramide (aire base * hauteur)/3
Volume AIKJ = (18 * 6)/3 = 108/3
Volume AIKJ = 36 cm³

C) AI = AK = AJ = 6 cm

IK = √(6² + 6²)
IK = √(36 + 36)
IK = √72
IK ≈ 8,5 cm

KJ = IJ = IK ≈ 8,5 cm

Construction :
• FACE AIK :
- Trace un segment [AI] de 6 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre A et de rayon 6 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre I et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point K
- Trace le segment [AK] et [IK]

• FACE AKJ :
- Trace un segment [AK] de 6 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre A et de rayon 6 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre K et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point J
- Trace le segment [AJ] et [KJ]

• FACE AIJ :
- Trace un segment [AI] de 6 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre A et de rayon 6 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre I et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point J
- Trace le segment [AJ] et [IJ]

• FACE IJK :
- Trace un segment [IK] de 8,5 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre I et de rayon 8,5 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre K et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point J
- Trace le segment [IK] et [KJ]