on donne la fraction rationnelle F=(x-2)²+2(x-2)/(x-2)(2x+1) calcule la valeur numérique deF pour x=√2

bonjour, en remplaçant x par sa valeur: racine de 2 on obtient:

F=(racine de 2)au carré -2(racine de 2 multiplié par -2 )+4  sur le modèle de 

(x-2) au carré est de la forme de (a-b) au carré=a au carré - (2 fois a multiplié par b) +b au carré

=racine de 4 +4 racine de 2 +4=2+4 racine d e2 +4=6 +4 racine de 2

ajoutons la suite +2(x-2)=+2(racine d e2 -2)=2 racine de 2 -2 donc numérateur=

6 +4 racine d e2+2 racine de 2 -2=4 +6 racine d e2

le dénominateur(x-2) (2x+1)=(racine d e2-2) (2 racine d e2+1)=4+racine de2-4 racine d e2-2=4-3 racine de 2-2=2-3 racine de 2 on divise numérateur et dénominateur car il y a une division dans l'énoncé et on obtient=4+6 racine de 2/2-3 racine d e2=2-2racine de 2