Mathématiques

Question

Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide svp c’est svp merci d’avance

Fatou choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés par ordre croissant.
Lila multiplie le 3ème nombre par le double du 1er
John calcule le carré du 2ème nombre, puis il ajoute 2 au résultat obtenu.

1/ Lila a écrit 11X18 et john a écrit 10 au carré+2.Quels sont les trois nombres choisis par fatou?

2/ Fatou choisit trois nouveaux nombres entiers et ô surprise ! Lila et john obtiennent le même résultat

A) est il possible que fatou ait choisit 6 comme 2ème nombre ? Qu’elle ait choisit -7? Justifier

B) si l’on appelle n le 2ème nombre , comment se notent alors le 1er et le 3ème nombre ?

C) traduire la situation par une équation et trouver les trois nombres possibles choisis par fatou

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1 Réponse

  • 1) Les nombres choisis sont 9, 10 et 11.
    2) a. Si 6 est le deuxième nombre, alors 5 est le premier et 7 le troisième.
    Calculons.
    D'une part : 7 x (2 x 5) = 7 x 10 = 70
    D'autre part : 6² + 2 = 36 + 2 = 38
    Les résultats sont différents, ainsi 6 ne peut pas être le deuxième chiffre/nombre.
    b. Premier nombre : n-1. Troisième nombre : n+1.

    3) On doit avoir : (n+1)x2(n-1)=n²+2
    Résolvons cette équation.

    (n+1)x2(n-1)=n²+2
    (n+1)(2n-2)=n²+2
    2n²-2n+2n-2=n²+2
    2n²-2=n²+2
    n²-4=0
    n²=4
    n=2 ou -2

    Ainsi, les possibilités sont : -3, -2, -1 et 1, 2, 3

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