Bonsoir j'ai besoin d'aide pour cet exercice suivant sur les inéquations : x*> x (x-2) 4x*_< 9( x-3)* x*-1+(x+1)(2x+2)_< 0 (x+2)*< 2(x*-4) (x+1)(3-2x)_> 4x*-9 M

Bonsoir,

x²> x (x-2)
x² > x²-2x
x² -x² +2x > 0
2x > 0
x= 0

x² - 1+(x+1)(2x+2) ≤ 0
(x-1)(x+1)+ (x+1)(2x+2) ≤ 0
(x+1)(x-1+2x+2) ≤ 0
(x+1)(3x+1) ≤ 0
x= -1   ou   x= -1/3

(x+2)²< 2(x²-4)
(x+2)(x+2) < 2(x-2)(x+2)
(x+2)(x+2) - 2(x-2)(x+2) < 0
(x+2)[ (x+2-2(x-2)] < 0
(x+2)(x+2-2x+4) < 0
(x+2)(-x+6) < 0
x= 0    ou     x= 6

(x+1)(3-2x) ≥ 4x²-9
(x+1)(3-2x) -(4x²-9) ≥ 0
(x+1)(-2x+3)-(2x-3)(2x+3) ≥ 0
(x+1)(-2x+3) + (-2x+3)(2x+3) ≥ 0
(-2x+3)(x+1+2x+3) ≥ 0
(-2x+3)(3x+4) ≥ 0
x= 3/2    ou   x= -4/3