Dans la figure ci-dessous, les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Bonjour, 1) Détermine les mesures des angles ABD, ACD et BDz. 2) Détermine de deux manières

Bonjour Kamilou,

1) Puisque les droites (AB) // (CD), ABD = rBx = 70°
Ensuite (AB) // (CD) donc ACt = DCv = 110° et ACD = vCt. Cela veut dire que que ACt + DCv = 220°. On sait que ACD + vCt + ACt + DCv = 360° donc ACD + vCt + 220° = 360°
ce qui donne ACD + vCt = 140°. donc ACD = 140/2 = 70° puisque ACD = vCt.

Puisque les droites (AB) // (CD), BDz = rBx = 70°

2) Puisque les droites (AB) // (CD), tDs = BDz = 70°

3) Les droites (AC) et (BD) sont parallèles si  ACD = BDz et si zDs = DCv = 110°
On sait que ACD = BDz = 70° (on vient de le calculer dans le 1) et le 2)
Il faut trouver la valeur de zDs

(AB) // (CD) donc zDs = BDC et  tDs + BDz = 70° x 2 = 140°.  BDC + zDs + tDs + BDz = 360°
ce qui donne BDC + tDz = 360°- 140° = 220°
donc zDs = 220°/2 = 110°
On a donc vérifier que zDs = DCv = 110° donc (AC) et (BD) sont parallèles.