On donne les points A (1;3) et B  (-1;7). 1. Quelle est une équation de la droite (AB) ? 2. Placez sur la droite (AB) le point C d'abscisse 2. Quelle est son or

Bonsoir,

(Graphique en pièce jointe)

1. L'équation de la droite (AB) est de la forme : y = ax + b.

Calcul du coefficient directeur a :

[tex]a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\a=\dfrac{7-3}{-1-1}\\\\a=\dfrac{4}{-2}=-2[/tex]

L'équation de la droite (AB) est alors de la forme : [tex]y=-2x+b[/tex]

Calcul de b.

Le point A(1 ; 3) appartient à la droite.
Ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

[tex]3=-2\times1+b\\\\b=3+2=5[/tex]

Une équation de la droite (AB) est  [tex]y=-2x+5[/tex].

2. Le point C appartient à la droite (AB).
L'abscisse de C est égale à 2.
Dans l'équation de la droite, remplaçons x par 2 

[tex]y=-2\times2+5\\y=-4+5\\y=1[/tex]

D'où C(2 ; 1)

3. Le point D appartient à la droite (AB).
L'ordonnée de D est égale à -2.
Dans l'équation de la droite, remplaçons y par -2 

[tex]-2 = -2x+5\\-2x=-2-5\\-2x=-7\\\\x=\dfrac{7}{2}=3,5[/tex]

D'où  D(3,5 ; -2)